海王星如何由计算预言并被观测发现
How Neptune Was Predicted and Observed
天王星轨道的残差促使勒维耶和亚当斯独立计算未知行星。1846年，伽勒与达雷斯特依勒维耶的位置预报找到海王星；后续优先权争论说明计算、发表和观测贡献应分别讨论。
问题来自天王星轨道的残差
1781年天王星被确认后，天文学家把新旧观测用于计算轨道。随着资料增加，观测位置与只考虑已知天体引力的预报出现残差。残差并不自动证明远方有新行星：星表误差、天王星质量和初始轨道参数都可能影响结果，研究者必须先改进这些条件。
法国天文学家Alexis Bouvard在1821年发表天王星轨道表并明确面对这种不一致。一个可检验的解释是，天王星之外存在尚未发现的行星，其引力长期扰动天王星。难点在于反问题：要从有限残差同时估计未知天体的质量、距离和天空位置，结果会依赖所采用的轨道假设。
独立计算与柏林的观测
Urbain Le Verrier在巴黎系统发表计算，John Couch Adams在英国也独立处理同一问题。两人都得到外侧行星的大致位置，但计算公开程度、递交过程和搜索安排并不相同。1846年9月，勒维耶把预报寄给柏林天文台的Johann Gottfried Galle，请他在指定天区搜寻。
9月23日晚，Galle与学生Heinrich d’Arrest把望远镜所见星点与新星图比较，在离勒维耶预报不到一度的位置找到未列入星图且随后发生移动的目标。后续观测确认它是行星。成功依靠理论计算、精确星图、望远镜观测和位置复核共同完成，不能简化为某个人只凭纸笔看见天体。
理论成功与优先权争议
海王星的发现成为牛顿引力用于太阳系预测的重要案例，但并非一次毫无误差的完美反演。勒维耶和亚当斯都采用了对未知轨道的假设，预报在当时附近有效，长期轨道参数并不完全准确。目标恰位于可搜索区域，是理论、数据和观测条件共同作用的结果。
发现后，法国与英国围绕勒维耶和亚当斯的优先权发生争论。较稳妥的历史表述是：两人独立进行预测，勒维耶公开发表并直接促成柏林搜索，Galle与d’Arrest完成识别和验证。把所有荣誉归于单一民族或单一人物，会抹去发表、通信、星图和实际观测的不同贡献。