距离—红移关系如何建立宇宙膨胀图景
How the Distance–Redshift Relation Established Cosmic Expansion
20世纪20年代，理论解、星系红移和距离测量逐步汇合，形成星系越远、退行越快的关系。勒梅特先作理论与数据结合，哈勃、赫马森等人的观测随后扩大证据。
问题从‘宇宙是否静止’开始
广义相对论建立后，宇宙在最大尺度上是否静止成为可计算问题。Alexander Friedmann在1922年给出随时间演化的宇宙解。Georges Lemaître在1927年独立得到膨胀解，并把理论与当时星云的距离、径向速度资料联系起来，估算出距离与退行速度近似成正比。
这些工作发生时，‘旋涡星云’是否位于银河系之外才刚由造父变星等证据厘清。理论方程本身不能告诉人们真实宇宙选择了哪个解；星系距离和光谱线位移也各自存在较大误差。关键任务是把可测距离与光谱红移放在同一统计关系中，而不是凭一颗星系作判断。
距离和红移资料汇合
Vesto Slipher早已测得许多旋涡星云的光谱位移，其中多数红移。Edwin Hubble及其合作者利用造父变星、最亮恒星等方法建立星系距离。Milton Humason承担了大量暗弱星系光谱观测，获得更远目标的红移。1929年Hubble发表距离—速度关系，随后扩展样本使线性趋势更清楚。
早期距离标尺的零点有系统误差，所以当时算出的膨胀率远高于现代值。关系仍然重要，因为它表明较远星系通常具有更大红移。今天常称‘哈勃—勒梅特定律’，既承认勒梅特更早把相对论与数据结合，也保留Hubble、Humason、Slipher和距离标尺研究者的不同贡献。
它说明什么，又不说明什么
在均匀膨胀模型中，星系间空间尺度随时间增大，任何典型星系中的观测者都会看到足够远的星系总体退行；这不是银河系位于爆炸中心。近邻星系还受局部引力和本动速度影响，例如仙女座星系正在接近银河系，因此定律应在超出局部引力束缚的统计尺度上使用。
距离—红移关系建立了观测宇宙学的核心测量之一，但并未一次解决宇宙年龄、几何和成分。后来的造父变星、Ia型超新星、宇宙微波背景与重子声学振荡不断改进膨胀史。当前不同方法对哈勃常数仍有张力，说明精密测量还要控制距离标尺和宇宙学模型的系统误差。